Roman Matsyuk

Position: Ph.D., Senior Research Associate
Affiliation:   Department of Differential Equations and Function Theory
Institute for Applied Problems in Mechanics and Mathematics
National Academy of Sciences of Ukraine
and
Lepage Research Institute, Czech Republic
Address: 3-b, Naukova Str., Lviv, 790 60, Ukraine 
Phone: +38-0322-22611889
E-mail: matsyuk-ät-lms.lviv.ua, romko.b.m-ät-gmail.com

     photo

Education and professional activities

Student of the Faculty of Physics, Ivan Franko L'viv State University: 1966-1971.

Postgraduate position: Institute for Applied Problems in Mechanics and Mathematics of the Academy of Science of Ukraine, Lviv (1973 up to now). 

MSc. Thesis, L'viv State University, L'viv, 1971: Some generalizations of the concepts of special theory of relativity on the basis of n-point geometry, 35pp. (in Ukrainian).

PhD degree: 1985.

PhD Thesis: Poincaré-invariant equations of motion in Lagrangian mechanics with higher derivatives, 141 pp. (in Russian), Institute for Applied Problems in Mechanics and Mathematics, L'viv, 1984.

Research

Major research interests

  • Physical geometry
  • Differential-geometric structure of variational calculus with higher derivatives
  • Ostrohradskyj mechanics
  • Symmetries in the inverse problems of the calculus of variations

List of Selected Publications

  • Вариационный принцип для геодезических окружностей [The variational principle for geodesic circles (Russian)] corrected PDF, В кн.: Граничные задачи математической физики.– Киев: Наукова думка, 1981, с. 79–81[Boundary value problems of mathematical physics, Collect. sci. Works, Kiev 1981; Zbl 0479.35006]
  • О существовании лагранжиана для системы обыкновенных дифференциальных уравнений [On the existence of a Lagrangian for a system of ordinary differential equations (Russian)], „Мат. методы и физ.-мех. поля“, вып. 13.– Киев: Наукова думка, 1981, с. 34–38 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. PolyaMR0634648(84g:58039);Zbl 0478.34033]
  • Инфинитезимальные симметрии винтовых линий в плоском пространстве [Infinitesimal symmetries of helical lines in a flat space(Russian)], „Мат. методы и физ.-мех. поля“, вып. 15.– Киев: Наукова думка, 1982,с. 35–39 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. Polya MR0700900(84i:53005);Zbl 0486.51021]
  • Вариационный принцип для равноускоренного движения [Variational principle for uniformly accelerated motion (Russian PDF)], „Мат. методы и физ.-мех. поля“, вып. 16.–Киев: Наукова думка, 1982, с. 84–88 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. PolyaMR0700801(84g:83003)Zbl 0515.49025]
  • О существовании лагранжиана для неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений [Existence of a Lagrangian for a nonautonomous system of ordinary differential equations (Russian)], „Мат.методы и физ.-мех. поля“, вып. 20.–Киев: Наукова думка, 1984, с. 16–19 [Mat. Metody i Fiz.-Mekh. PolyaNo. 20 (1984)MR0756973(85g:70020);Zbl 0536.34007]
  • Лагранжев анализ релятивистских уравнений высшего порядка траекторий частиц, геодезические окружности, равноускоренное движение и классический спин PDF, В кн.: Современные теоретические и экспериментальные проблемы теории относительности и гравитации (VI Советская гравитационная конференция).– Москва: Изд. УДН, 1984, с. 256–257.
  • Лагранжев анализ инвариантных уравнений движения третьего порядка в релятивистской механике классических частиц corrected PDFEnglish translation: Lagrangian analysis of the third-order invariant equations of motion in the relativistic mechanics of classical particles PDF, Докл. АН СССР, 1985, т. 282, №4, с. 841–844 [MR0802859(87d:70028)ISI;ISI Web; Phys. Abs., 1986, vol. 89 #93637], English translation: Sov. Phys.– Dokl. (USA), 1985, vol. 30, no. 6, 458–460 [ISI Web]
  • Лагранжев анализ инвариантных уравнений движения третьего порядка врелятивистской механике классических частиц corrected PDFEnglish translation: Lagrangian analysis of invariant third-order equations of motion in relativistic mechanics of classical particles PDF, Докл. АН СССР, 1985, т. 285, №2, с. 327–330 [MR0820861(87d:70029)ISI;ISI Web; Phys. Abs., 1987, vol. 90 #35274], English translation: Sov. Phys.– Dokl. (USA), 1985, vol. 30, no. 11, 923–925 [ISI Web]
  • Lagrangian approach to spinning or radiating particle higher-order equations of motion in special relativity PDF, In book: 11th International Conference on General Relativity and Gravitation. StockholmSweden, July 6–12, 1986. Abstracts of contributed papers, vol. 2.– Stockholm,1986, p. 648.
  • Внешние дифференциальные уравнения в обобщенной механике и свойства симметрии [Exterior differential equations in generalized mechanics and symmetry properties (Russian corrected PDF)], В кн.: Методы исследования дифференциальных и интегральных операторов.– Киев: Наук. думка, 1989, с. 153–160, 217 [Methods for studying differential and integral operators (Russian) „Naukova Dumka“, Kiev, 1989;MR1109955(92b:58009)Zbl 0719.58015]
  • Лежандрівські перетворення другого ряду в механіці релятивіської дзиґи. Вісник нац. унів. „Львівська політехніка“. Прикладна математика, 2000, №411, с. 235–241
  • Буцім-гамільтонівський опис клясичного спіну Фізичний збірник НТШ, 2001, т. 4, с. 226–233
  • Варіяційне узагальнення вільної релятивіської дзиґи, Фізичний збірник НТШ т. 6, 2006, с. 206–214
  • The next variational prolongation of the Euclidean space PDF, Tensor, 2007, vol. 68, no. 1, p. 1–9.
  • The Variational Principle for the Uniform Acceleration and Quasi-Spin in Two Dimensional Space-Time. Corrected version: arXiv:0802.0751v2SIGMA [Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications], 4 (2008), 016. [arXiv:0802.0751] 
  • Variationality of geodesic circles in two dimensions PDF, In book: Differential Geometry and Its Applications. Proc. 10th conf. DGA.Olomouc, 27-31 August 2007. – Singapore: World Scientific Publishing, 2008, – p. 635—642
  • Варіяційність з похідними другого порядку, релятивіське приспішення та взаємодія „дзиґи“ з тензором кривини у дво-вимірному просторі-часі, Фізичний збірник НТШ т. 7, 2008, с. 542–556
  • Second order variational problem and 2–dimensional concircular geometry PDFTravaux mathématiques 2008, vol. XVIII, p. 125–137
  • Незмінні варіаційні рівняння третього порядку в спеціяльній теорії відносности на площині PDF виправленої версії, Прикладні проблеми механіки і математики. Вип. 7, 2009, с. 91–104.
  • Towards the physical significance of the (k2+A)|u| metric PDF, Tensor, 2009, vol. 71, no. 2, p. 109–113.
  • Релятивіська дзиґа в динаміці Остроградського, Фізичний збірник НТШ т. 8, 2011, с. 90–105